- Víctor García, académico de la Universidad Autónoma Metropolitana, habló sobre el tema en la Facultad de Matemáticas dentro del “Taller de teoría de números”
Víctor García Hernández, académico de la UAM, impartió charla en la Facultad de Matemáticas de la UV
David Sandoval Rodríguez
01/10/18, Xalapa, Ver.- Al día de hoy los números primos representan uno de los misterios más célebres de las matemáticas ya que plantean preguntas que no se han podido responder satisfactoriamente, dijo Víctor Cuauhtémoc García Hernández, académico de la Universidad Autónoma Metropolitana (UAM).
El académico impartió la charla “Distribución y propiedades aritméticas de sucesiones en Fp” el jueves 27 de septiembre como parte del “Taller de teoría de números” que se impartió en la Facultad de Matemáticas de la Universidad Veracruzana (UV).
Los números primos son una suerte de “átomos” porque son las unidades en el sentido multiplicativo de los números enteros, ésta es una de las nociones que nos permite dimensionar su importancia, expresó.
Desde hace más de dos mil años se sabe que existen los números primos y una sucesión de ellos; ejemplificó su importancia al plantear como analogía la existencia de un gran cúmulo de números enteros con estructuras cada vez más grandes, “hay que hacer operaciones entre ellos, y ahí viene la noción de suma y producto, por lo que la noción de estructura se enriquece y se pueden hacer más cosas, se llega al concepto de límite y otras más ricas”.
Los números se pueden entender de forma sencilla, pero las preguntas que hay en torno a ellos pueden ser muy complicadas y las formas para responderlas no son nada triviales, advirtió.
Ejemplificó el hecho con el problema de la distribución de los números primos, que “ha sido uno de los temas más célebres y estudiados en matemáticas; por ejemplo, su distribución sigue siendo un misterio, hay muchas opciones para interpretar dicha distribución pero en general son muy irregulares”.
García Hernández planteó que a pesar de ser irregulares sí responden a ciertas leyes, como el “Teorema de los números primos”; no obstante, como encontrar al enésimo número primo sigue siendo un problema abierto, no existe una forma determinística para resolver el problema.
Este “Teorema de los números primos” fue resuelto hasta finales del siglo XIX de manera independiente por Jacques Hadamard y Charles-Jean de la Vallée Poussin.
“Los números primos tienen una distribución que es un misterio todavía”, apuntó, “y existe el problema de las brechas pequeñas en números primos que busca determinar si hay una sucesión infinita de primos consecutivos cuya distancia es acotada; se sabe que sí, que existe un límite inferior”.
El ponente comentó que el objetivo de la charla fue hablar de la sucesión de números enteros, sus propiedades aritméticas y su distribución, así como el sistema de clases residuales.