Alejandro Raúl Hernández Montoya / Héctor Coronel
Universidad Veracruzana
Xalapa, Veracruz México
Xalapa. Enríquez Veracruz
Tradicionalmente, nos han enseñado en la escuela que la física es la ciencia que se encarga de estudiar las propiedades y leyes que gobiernan la materia (y por tanto la energía); ahora bien, si consideramos a la astronomía como parte de la física, tenemos que la física es la ciencia más antigua, junto con las matemáticas; ciencias que tenen una gran tradición y se han venido cultivando desde hace más de dos mil años.
Con el paso del tiempo, la física se ha ido dividiendo en un conjunto de ramas o subdisciplinas, con algunos de sus nombres seguramente familiares para el lector; entre las muchas divisiones de la física, podemos mencionar las siguientes: la mecánica clásica, la física cuántica, la termodinámica, las dos teorías de la relatividad (especial y general), la física estadística, la biofísica, la geofísica, etc.
Ahora bien, en esta breve e incompleta lista de disciplinas de la física, observamos que en algún momento, la física amplió su dominio de estudio a la geología y a la biología. Este proceso de ampliación del dominio de la física fue completamente natural ya que los sistemas biológicos y la tierra estan hechos de materia y energía, y por lo tanto deben seguir las leyes de la física y pueden estudiarse mediante sus métodos.
Pero qué pensaría el lector o lectora de este breve artículo si se enterara que la física, en años tan recientes como los años 90s del siglo pasado, nuevamente ha extendido su dominio de estudio, esta vez a los sistemas sociales y económicos, que son sistemas que no solo involucran a la materia en su construcción, sino que además también involucran la interacción de un número muy grande de agentes inteligentes, esto es, los seres humanos, sus decisiones, acciones ya sean individuales o en conjunto, y que no solo intercambian energía y/o materia, sino que también realizan intercambios de información y dinero, entre otras cosas.
Muchas razones y condiciones coincidieron recientemente para que este proceso de ampliación del dominio de estudio de la física a los sistemas económicos y sociales se concretara. Una fue la creación del área de la física estadística, rama de la física que nació a finales del siglo XIX gracias a los trabajos de Maxwell, Boltzmann y Gibbs y que se encarga del estudio de sistemas formados por un número grandísimo de componentes mediante metodologías probabilistico-estadísticas; otra es el gran desarrollo de las tecnologías de cómputo y simulación por computadora y análisis de datos; y finalmente, la gran y actual disponibilidad al público en general de cantidades masivas de datos financieros, ya sea de precios de activos financieros, divisas, tasas de interés o estadísticas sobre el ingreso tanto de individuos, familias, empresas, etc.
Así, la combinación de estas metodologías para estudiar la gran cantidad de datos económicos con que se cuenta ahora, permitió el nacimiento de una nueva rama de la física que lleva el nombre de econofísica, la cual, en nuestra opinión, da a la economía nuevas herramientas necesarias para la creación de marcos conceptuales y teóricos unificados y más rigurosos. En general, esta extensión del dominio de la física al estudio de Sistemas no físicos en el sentido tradicional y que están constituidos por un número muy grande de componentes, forma parte del dominio de las llamadas Ciencias de la Complejidad. Ahora bien, aunque no hay aún una definición satisfactoria de lo que es un Sistema Complejo, se entiende que éste es un sistema que está formado por un número muy grande de componentes (a los que llamamos agentes), que interaccionan entre sí de manera no trivial, en general no linealmente y que presentan propiedades que no se pueden predecir directamente, llamadas propiedades emergentes del Sistema, que surgen del comportamiento agregado y común de todos los agentes al interaccionar entre sí.
El estudio de los Sistemas Complejos es, por su naturaleza, de carácter multidisciplinario y engloba una amplia gama de fenómenos, tales como los terremotos, el clima, avalanchas, turbulencia, desdoblamiento de proteínas, dinámica de poblaciones, propagación de infecciones y epidemias, la transmisión de información en Internet y en otros campos, como el de los Autómatas Celulares y las redes complejas, etc. En el área de la Economía, por ejemplo, son sistemas complejos los mercados financieros y la economía del mundo, o de un país.
Una propiedad particular emergente de carácter estadístico cuya aparición en un sistema de muchas partículas y que es muchas veces considerada la propiedad distintiva de un Sistema Complejo, es la aparición o emergencia de distribuciones del tipo de ley potencia, es decir leyes estadísticas de la forma y(x) = Axª, donde x es un observable, A una constante, a es el exponente de la ley potencia y el número y(x) depende de todos estos. La aparición de distribuciones de ley potencia distinguen a los fenómenos críticos y auto-similares (por ejemplo, transiciones de fase y fractales) y su estudio y caracterización estadística es un área de gran interés en la física .
Ahora bien, aunque la emergencia de leyes potencia es la propiedad más conocida de los Sistemas Complejos, existen otras propiedades estadísticas comunes que surgen en las series de tiempo obtenidas de sistemas complejos, en particular económicos, tales como la ausencia de auto-correlaciones de las variaciones de observables del sistema, como por ejemplo el precio de un valor, intermitencia, gausianidad agregacional, “clustering volatility”, etc, las cuales explicaremos más adelante. Los precios de las series de tiempo financieras tienen estas y otras propiedades, que son conocidas por los economistas con el nombre de “hechos estilizados” y que frecuentemente tienen su análogo en otras áreas del conocimiento.
Por ejemplo, en la Bolsa, las variaciones grandes de los precios se presentan en clusters (cluster volatility), que es cuando los financieros dicen que aumenta la volatilidad del mercado, porque surgen grandes y rápidas variaciones positivas y negativas de los precios seguidas de otras grandes variaciones formando clusters, lo cual resulta análogo al fenómeno de las réplicas de un terremoto en Sismología.
Los “hechos estilizados” son de carácter universal, es decir todos los mercados financieros de los distintos países, ya sean de divisas, de commodities, etcétera, las presentan. Entre estas propiedades, podemos mencionar las siguientes propiedades, que quizás son las más conocidas:
- i) La distribución de las variaciones de precios de los mercados financieros (retornos) decae asintóticamente como una ley potencia.
- ii) Carencia de autocorrelaciones: La función de autocorrelación de los retornos financieros decae muy rápidamente a cero.
- iii) Las distribución de las variaciones de precios de datos financieros converge muy lentamente a una gausiana cuando se incrementa la escala de tiempo de estos.
- iv) Los retornos negativos disparan la volatilidad, que es el llamado efecto de apalancamiento (Leverage effect). Donde el término volatilidad indica cualquier indicador de la velocidad con que cambia la magnitud de los precios de los valores financieros.
- v) Asimetría ganancia-pérdida: En los mercados financieros, se observan movimientos más grandes a la baja que a la alza.
- vi) La función de autocorrelación de los retornos absolutos decae como una ley potencia [16].
En Economía, particularmente en las finanzas, a un nivel macroscópico de un mercado financiero, el observable más importante es el precio de un valor financiero, por ejemplo, el precio del dólar o de una acción bursátil (o el valor de un índice financiero) el cual está determinado mediante una especie de consenso de cada una de las millones de intenciones y posiciones (órdenes de compra-venta) de los participantes en este mercado (inversionistas, especuladores, etc), las cuales a la hora de ejecutarse determinan el precio y su evolución temporal, misma que parece aleatoria, aunque a un nivel microscópico (individual) cada una de estas posiciones de compra-venta de los participantes del mercado no sea estocástica. Este proceso de formación y evolución del precio, claramente se puede estudiar mediante técnicas de simulación de agentes, en donde los agentes son los participantes del mercado y las interacciones entre estos están dadas por intercambio de información y de flujos de efectivo.
El análisis y minería de datos de series de tiempo de datos financieros para estudiar sus propiedades estadísticas es un tema muy activo entre la comunidad de físicos que se dedican a estudiar la llamada disciplina de la “econofísica”. Estas propiedades además de ser importantes per se, son también importantes desde el punto de vista práctico para los participantes del mercado y para las personas que realizan modelos de agentes de mercados financieros, pues cualquier buen modelo de este tipo debería de reproducir todas las anteriores propiedades y aún más, predecir otras nuevas.
Estudios sobre la distribución de la riqueza
Para los econofísicos, existen varios campos de interés y de estudio, sin embargo probablemente el que tiene más interés actual y una muy alta importancia para todos, es el estudio de la distribución de la riqueza, individual o familiar en la sociedad. Como introducción, mencionaremos que si consideramos las características individuales de las personas de una población o país, rasgos tales como inteligencia, estatura, o distintos tipos de habilidades, estas parecen estar distribuidas gausianamente. De esto, uno supondría que la gente tuviera un ingreso que siguiera también una distribución gausiana centrada en un valor medio positivo. Este no es el caso. Sorprendentemente, muchos estudios empíricos muestran que la distribución del ingreso (o riqueza) de la clase media y baja de una sociedad o país sigue una distribución exponencial de Boltzmann-Gibbs, bien conocida en los dominios de la física estadística y que además de lo anterior, se observa empíricamente que los segmentos de más alto ingreso de la población, aproximádamente el 3-4% de esta, siguen una distribución del ingreso en forma de ley potencia. A posteriori, estos hechos empíricos han sido estudiados, explicados y reproducidos mediante modelos de agentes y metodologías de simulación por computadora. La razón por la cual nuestra suposición de gausianidad de la distribución del ingreso está equivocada, es porque no se ha considerado que las personas interactuan entre si mediante intercambio de dinero (que es el análogo en este caso a la energía), información, etc. Esto es, podemos intercambiar dinero e información, pero no peso, IQ. Así que se ha observado empŕicamente, que tanto la distribución del ingreso individual o familiar tiene esta forma que combina una distribución exponencial y una ley potencia asintótica y que este hecho es una propiedad universal en todos los países y sociedades a lo largo del tiempo.
Es importante notar aquí que la sola forma estadística de la distribución exponencial o de Boltzmann-Gibbs, con su forma asimétrica de un decaimiento exponencial negativo, seguramente no sería considerada una distribución de la riqueza “justa” por los diversos científicos sociales y expertos en el tema cuya principal preocupación es la desigualdad económica (esto aún sin considerar la parte de ley potencia de la distribución que debe tener otro origen que el del solo intercambio de dinero y que incrementa aún más la desigualdad de la distribución de la riqueza). Si realmente la distribución de la riqueza observada es una ley emergente de un sistema con mucho agentes interactuantes como al parecer lo es, esto implica que la Física tiene mucho que decir con respecto a este problema. Entre otras cosas nos dice que las políticas y acciones tradicionales de combate a la desigualdad y pobreza necesitan ser revisadas. En general, el tema de la desigualdad económica en todo el mundo y en particular, en México, es un tema altamente politizado y sensible, y los expertos en el tema, en nuestra opinión, cometen el abuso de no distinguir explícitamente entre los términos “desigualdad” y “pobreza”, y el origen independiente de estas, tratándolas ambas de manera equivalente. Es claro que, aunque están relacionadas, desigualdad y pobreza no son equivalentes y que según lo ya mencionado anteriormente, la desigualdad es un aspecto emergente en la sociedad, mientras que la pobreza no lo es, siendo una prueba de esto que hay países en los cuales el porcentaje del número de pobres de la población es pequeño en comparación a la población total, aunque estas sociedades pueden ser muy desiguales económicamente con un porcentaje pequeño de super-ricos que son dueños de una proporción altísima de la riqueza total del país. Siendo el caso paradigmático de esto el de los Estados Unidos. La importancia de este tema es claramente de un altísimo valor para la estabilidad social de un país y toda sociedad y merece más análisis y estudio, sobre todo desde el punto de vista no ideologizado de una disciplina como la econofísica, que parte, como toda ciencia, de una observación objetiva de el objeto de estudio, en este caso nuestra sociedad.
En la Universidad Veracruzana, hemos logrado integrar un pequeño grupo de científicos dedicados a la econofísica, que colabora con grupos académicos de diversas instituciones académicas, tanto del país como del extranjero, y que ha obtenido resultados importantes en esta área del conocimiento. Una lista de los diferentes trabajos publicados en revistas científicas internacionales indexadas por nuestro grupo de investigación en las áreas de los sistemas complejos y la econofísica, pueden consultarse en: http://www.uv.mx/personal/alhernandez/published-articles/ .